Question

（09南通交流卷）（14分）已知关于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；……………7分

（Ⅱ）试验的全部结果构成区域，其面积为

设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为

，其面积为

故所求的概率为       ……………14分