题目内容
(本题满分12分)
已知关于
的一元二次方程
.
(1)若
是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若
,求方程没有实根的概率.
解析:
(1)基本事件
共有
个,方程有正根等价于
,即
。设“方程有两个正根”为事件
,则事件
包含的基本事件为
共
个,故所求的概率为
;(6分)
(2)试验的全部结果构成区域
,其面积为![]()
设“方程无实根”为事件
,则构成事件
的区域为
,
其面积为![]()
故所求的概率为
。(12分/
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