题目内容

(本题满分12分)

已知关于的一元二次方程

   (1)若是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;

   (2)若,求方程没有实根的概率.


解析:

(1)基本事件共有个,方程有正根等价于,即。设“方程有两个正根”为事件,则事件包含的基本事件为个,故所求的概率为;(6分)

   (2)试验的全部结果构成区域,其面积为

设“方程无实根”为事件,则构成事件的区域为

其面积为

故所求的概率为。(12分/

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