题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，若AC1与底面ABCD所成角为60°，则A1C1和底面ABCD的距离是 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：确定A1C1到底面ABCD的距离为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，即可求得结论．
解答：
解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
∴平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
∵A1C1?平面A1B1C1D1，
∴A1C1∥平面ABCD
∴A1C1到底面ABCD的距离为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，AC1与底面ABCD成60°角，
∴A1A=2
tan60°=2
故答案为：2
．
解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，∴平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
∵A1C1?平面A1B1C1D1，
∴A1C1∥平面ABCD
∴A1C1到底面ABCD的距离为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，AC1与底面ABCD成60°角，
∴A1A=2
| 2 |
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
点评：本题考查线面距离，确定A1C1到底面ABCD的距离为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高是解题的关键．
练习册系列答案
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）（x∈R）的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、4π |