Question

函数f（x）=（

1

3

）^x-

x

的零点所在区间为（　　）

• A．（0，

  1

  3

  ）
• B．（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C．（

  1

  2

  ，1）
• D．（1，2）

Answer 1

分析：先判定函数的单调性，然后利用零点判定定理定理分别判断端点值的符合关系．

解答：解：∵f（x）=（

1

3

）^x-

x

在（0，+∞）单调递减
又∵f（

1

2

）=

3

3

-

2

2

＜0，f（

1

3

）=

3	1 3

-

1 3

＞0
∴f（

1

3

）f（

1

2

）＜0
由函数的零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（

1

3

，

1

2

）
故选B

点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题