题目内容

（2013•广州一模）已知函数f(x)=
2
sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
分析：由于函数 g（x）=
2
sin[2（x+
π
8
）]，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，从而得出结论．
解答：解：由于函数 g（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）=
2
sin[2（x+
π
8
）]，
故把函数f(x)=
2
sin2x的图象向左平移
π
8
个单位长度，即可得到函数g（x）的图象，
故选D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•广州一模）
∫
1
0
cosxdx=
sin1
sin1
．
（2013•广州一模）已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（3）=
8
8
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n2-n+2
n2-n+2
．
（2013•广州一模）函数f(x)=
2-x
+ln(x-1)的定义域为
（1，2]
（1，2]
．
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x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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