题目内容
已知函数f(x)=cos(ωx+
)(ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值为（ ）
| π | 4 |
分析：根据函数的周期求得ω=2，可得f(x)=cos(2x+
)，根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，可得变换后函数的解析式为y=cos（2x+
+2?），再由cos（2x+
+2?）
为偶函数，可得
+2?=kπ，k∈z，由此可得?的一个值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
为偶函数，可得
| π |
| 4 |
解答：解：由函数f(x)=cos(ωx+
)(ω＞0)的最小正周期为π可得
=π，求得ω=2，可得f(x)=cos(2x+
)，
y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象对应的函数为 y=cos[2(x+?)+
]=cos（2x+
+2?），
再由cos（2x+
+2?）的图象关于y轴对称，可得cos（2x+
+2?）为偶函数，
故有
+2?=kπ，k∈z，故?的一个值为
，
故选B．
| π |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 4 |
y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象对应的函数为 y=cos[2(x+?)+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再由cos（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故有
| π |
| 4 |
| 3π |
| 8 |
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数的奇偶性，属于中档题．
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