Question

7．已知$f（a）=sin（{\frac{π}{2}-a}）tan（{π-a}）$，则$f（{-\frac{π}{3}}）$的值为（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 利用函数的解析式，通过诱导公式化简求值即可．

解答 解：$f（a）=sin（{\frac{π}{2}-a}）tan（{π-a}）$，
则$f（{-\frac{π}{3}}）$=$sin（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）tan（π+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，特殊角的三角函数的应用，是基础题．