题目内容
15．已知复数$\frac{2a+i}{2i-1}$是纯虚数，则实数a=（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |
分析 利于复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{2a+i}{2i-1}$=$\frac{（2a+i）（-1-2i）}{（2i-1）（-2i-1）}$=$\frac{-[2a-2+（4a+1）i]}{5}$=$\frac{2-2a}{5}$-$\frac{4a+1}{5}i$是纯虚数，
∴$\frac{2-2a}{5}$=0，$\frac{4a+1}{5}$≠0，
解得a=1．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．
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