题目内容
若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意
都成立，则a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．（0，1）
【答案】分析：此题的参数a不能分离，或者分离出来后形成的新函数的最值不易求解，故不能用参数分离法．
这两个函数都是基本函数，其图象都能画出，故可以考虑用图象法求解．
解答：解：∵当
时，函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方
∴0＜a＜1
如右图所示
当y=logax的图象过点
时，
，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1
故选B．
点评：本题考查函数的恒成立问题，借助函数图象解决范围．要求必须对函数的图象认识较深，很考查基本功．
这两个函数都是基本函数，其图象都能画出，故可以考虑用图象法求解．
解答：解：∵当
时，函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方∴0＜a＜1
如右图所示
当y=logax的图象过点
时，，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1故选B．
点评：本题考查函数的恒成立问题，借助函数图象解决范围．要求必须对函数的图象认识较深，很考查基本功．
练习册系列答案
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若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，
)都成立，则a的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
A、(0，
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
| D、（0，1） |
,3)恒成立，则实数a的取值范围为( ) 
或a≥3 D.0＜a＜
或a≥3
都成立，则a的取值范围是（ ）
