题目内容
8．已知等比数列{an}为递增数列，a1=-2，且3（an+an+2）=10an+1，则公比q=$\frac{1}{3}$．分析 由已知可得0＜q＜1，再由3（an+an+2）=10an+1，得到关于q的一元二次方程，求解一元二次方程得答案．
解答 解：∵等比数列{an}为递增数列，且a1=-2＜0，
∴公比0＜q＜1，
又∵3（an+an+2）=10an+1，两边同除an，
可得3（1+q2）=10q，
即3q2-10q+3=0，解得q=3或$q=\frac{1}{3}$，
而0＜q＜1，
∴$q=\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了数列的函数特性，是基础的计算题．
练习册系列答案
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18．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），则cosx等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
19．已知命题p：?x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（ ）
| A． | ?x∈R，x2+2x+3≠0 | B． | ?x∈R，x2+2x+3=0 | C． | ?x∈R，x2+2x+3≠0 | D． | ?x∈R，x2+2x+3=0 |
16．要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（ ）
| A． | 5，10，15，20，25 | B． | 3，13，23，33，43 | C． | 1，2，3，4，5 | D． | 2，4，8，16，32 |
3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7$\sqrt{2}+6，{S_7}-{S_2}=14\sqrt{2}$+12，则公比q等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
13．若命题p：?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0，则命题p的否定是（ ）
| A． | ?x0∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0 | B． | ?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0 | ||
| C． | ?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0 | D． | ?x∈[-3，3]，x2+2x+1＞0 |
20．为了解从事微商的人的年龄分布情况，某调查机构所辖市的A，B两个街区中随机抽取了50名微商的年龄进行了调查统计，结果如表：
已知从50名微商中随机抽取一名，抽到年龄在30～40的概率为0.3．
（1）求x，y的值，根据表中数计算两个街区年龄在30岁以下从事微商的概率；
（2）为了解这50名微商的工作生活情况，决定按表中描述的六种情况进行分层抽样，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25～30的人员中随机选取2人接受电视台专访，求接受专访的2人来自不同街区的概率．
| 年龄段（岁） | 20～25 | 25～30 | 30～40 |
| A街区 | 5 | x | 10 |
| B街区 | 5 | 10 | y |
（1）求x，y的值，根据表中数计算两个街区年龄在30岁以下从事微商的概率；
（2）为了解这50名微商的工作生活情况，决定按表中描述的六种情况进行分层抽样，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25～30的人员中随机选取2人接受电视台专访，求接受专访的2人来自不同街区的概率．
18．设a=log0.23，b=log2$\frac{3}{2}$，c=30.2，则这三个数的大小关系是（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | a＞c＞b | C． | a＞b＞c | D． | b＞c＞a |