Question

定义运算

.

a c b d

.

=ad-bc，复数z满足

.

z i 1 i

.

=1+i，则复数z的模为

5

．

Answer 1

分析：根据题目给出的定义，把等式

.

z i 1 i

.

=1+i化简，然后运用复数的除法运算求出z，最后用求模公式计算．

解答：解：由

.

z i 1 i

.

=1+i，得zi-i=1+i⇒z=

1+2i

i

=2-i，
∴|z|=

22+(-1)2

=

5

．
故答案为

5

．

点评：本题考查了复数的模，考查了新定义，考查了复数的除法运算及求模公式，属基础题．