题目内容

（2013•日照二模）定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为
14
14
．
分析：由新定义可得f（x）=（x+2）2-7，可得m，n，进而由等比数列的性质可得答案．
解答：解：由题意可得f（x）=（x-1）（x+3）-2（-x）
=x2+4x-3=（x+2）2-7，
故可得m=-2，n=-7，
由等比数列的性质可得：kr=mn=（-2）（-7）=14
故答案为：14
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及二次函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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