Question

已知向量i与j不共线，且，，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：因为与共起点A，所以要使A、B、D三点共线，只需存在非零实数λ，使成立即可，代入整理后可得mn的值．
解答：解：由，，且A、B、D三点共线，
所以存在非零实数λ，使，即，
所以，所以mn=1．
故答案为mn=1．
点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，若=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），则∥?a₁b₂-a₂b₁=0，此题为基础题．