题目内容

（2012•成都一模）已知向量
i
与
j
不共线，且
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（　　）
分析：由题意可得
AB
∥
AD
，再根据两个向量共线的性质可得
1
n
=
m
1
，由此可得结论．
解答：解：由题意可得
AB
∥
AD
，∴
AB
=λ•
AD
，故有
1
n
=
m
1
，
∴mn=1，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•成都一模）已知函数f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围
（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值．
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①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为
②④
②④
．
（2012•成都一模）设正方体ABC-A1B1C1D1 的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）
（2012•成都一模）已知函数f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期为2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．
（2012•成都一模）设集合S={1，2，3，4，5，6}，定义集合对（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．记满足A∪B=S的集合对（A，B）的总个数为m，满足A∩B≠∅的集合对（A，B）的总个数为n，则
m
n
的值为（　　）

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