题目内容
(本小题满分13分）
设
.（1）如果
在
处取得最小值
，求
的解析式；（2）如果
，的单调递减区间的长度是正整数，试求
和
的值．(注：区间
的长度为
）.解：（1）已知
，
又
在
处取极值，
则
，又在处取最小值-5.
则
（2）要使单调递减，则
又递减区间长度是正整数，所以
两根设做a，b。即有：
b-a为区间长度。又
又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，
符合。
，又
在处取极值，则
，又在处取最小值-5.则
（2）要使
单调递减，则又递减区间长度是正整数，所以
两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又
又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，
符合。略
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．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
与
满足：
， 
，且
．
的值；
，证明：
是
等比数列；
证明：
．
的图像过
点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．
满足
为
的图像如图所示，若两个正整数
，
满足
，集合
若从
中任取两个点，则两点都不在直线
上的概率为 。
（e=2.71828…是自然对数的底数）.
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.
在
处存在极限，则
在点
处的切线斜率为 ▲ .