题目内容
已知二次函数
的图像过
点
,且
,
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若数列
满足
,且
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,
为数列
的前
项和.求证:
.





(Ⅰ)求

(Ⅱ)若数列




(Ⅲ)记





解:(Ⅰ)
,有题意知
,
∴
,则
…………………………3分
(Ⅱ)数列
满足
又
,
∵
, ∴
,

当
时,
也符合 …………………………………………………7分
(Ⅲ)


……………………………………………
………11分
∵
,
,
又
∴
…………………………………………12分



∴


(Ⅱ)数列



∵




当


(Ⅲ)





∵


又


略

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