题目内容
已知二次函数
的图像过
点
，且
，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，
为数列
的前
项和．求证：
．
的图像过点，且，．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记
，为数列的前项和．求证：．解：（Ⅰ）
，有题意知
，
∴
，则
…………………………3分
（Ⅱ）数列满足
又
，
∵
， ∴
，
当
时,
也符合 …………………………………………………7分
（Ⅲ）
……………………………………………
………11分
∵
，
，
又
∴ …………………………………………12分
，有题意知，∴
，则 …………………………3分（Ⅱ）数列
满足又，∵
， ∴， 当
时,也符合 …………………………………………………7分（Ⅲ）
……………………………………………………11分∵
，，又
∴ …………………………………………12分略
练习册系列答案
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．
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在
处取得最小值
，求
的解析式；
，
和
的长度为
）
在定义域R内可导，若
，且当
时，
，设
则（ ）
,
（其中
且
）.
的单调性；
，求函数
,
的最值；
,当
时，若对于任意的
，总存在唯一
，使得
成立．试求
的取值范围．
处的切线方程为
是
上最小正周期为2的周期函数，且当
时,
,则函数
的图象在区间[0,6]上与
轴的交点的个数为（ ）
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；