题目内容
（本小题满分14分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数
（e=2.71828…是自然对数的底数）.
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.
已知a，b为常数，且a≠0，函数
（e=2.71828…是自然对数的底数）.（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.
略
练习册系列答案
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．
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
企
业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
.设该容器的建造费用为
千元.
关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
.
在
处取得最小值
，求
的解析式；
，
和
的长度为
）
的切线的倾斜角的取值范围是________ 
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
处的切线方程为
