题目内容

（本小题满分14分）
某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元．
（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值．

（1）（2）5

解析试题分析：（1）由题意得％）
即又解得 
（2）从事蔬菜加工的农民总收入为万元，从事蔬菜种植的农民的年总收入
为％）万元.
根据题意得：％）恒成立. 
即恒成立，恒成立.
而，当且仅当时取等号.
所以的最大值为5. 
考点：函数，不等式的实际问题的应用
点评：在实际问题中注意一些量的特殊性，实际意思，比如

练习册系列答案
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已知函数．
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