题目内容

复数z1=1+i，z2=3+ai，且3z1=z2，则a=（　　）
A、0B、1C、2D、3
考点：复数相等的充要条件
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则与复数相等即可得出．
解答： 解：∵复数z1=1+i，z2=3+ai，3z1=z2，
∴3+3i=3+ai
∴a=3．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则与复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
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一个球的体积为4
3
π，则表面积为
 
．
设a=log34，b=ln2，c=log 
1
2
2，则（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
已知
C
m-1
n
2
=
C
m
n
3
=
C
m+1
n
4
，则m与n的值为
 
．
已知与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共焦点的双曲线过点P（-
5
2
，-
6
），求该双曲线的标准方程．
给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（　　）
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值是
2
4
；
③将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则esinθ=cosθ；
④若函数y=f(x-
3
2
)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
3
2
，0)成中心对称．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的图象与y轴相交于点（0，
3
+1），且函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-
π
2
，
π
2
]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-k=0（k∈R）在区间[-
π
2
，
π
2
]上恰有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
在区间[-1，1]上任取两个数a、b，则点（-1，1）与点（1，1）在直线ax+by+1=0的两侧的概率等于（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8
（1）求cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
的值；
（2）已知cos（
π
3
-α）=
1
3
，求cos（
π
3
+2α）的值．

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