Question

15．已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=2a_n+1-a_n，则a₂₀₁₁=6033．

Answer 1

分析 由已知得数列{a_n}是首项为3，公差d=6-3=3的等差数列，由此能求出a₂₀₁₁．

解答 解：∵数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=2a_n+1-a_n，
∴数列{a_n}是首项为3，公差d=6-3=3的等差数列，
∴a₂₀₁₁=3+2010×3=6033．
故答案为：6033．

点评 本题考查数列的第2011项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．