Question

10．光线从A（-2，3）出发，经直线x-y+10=0反射，反射光线经过点C（1，2），求入射光线所在的直线方程．

Answer 1

分析 求出点C关于直线x-y+10=0的对称点D，则过点A，D的直线即为入射光线所在直线．

解答 解：设C关于直线x-y+10=0的对称点为D（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{2}-\frac{b+2}{2}+10=0}\\{\frac{b-2}{a-1}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-8}\\{b=11}\end{array}\right.$：D（-8，11），
∴入射光线所在直线方程为AD所在直线方程，
由直线方程的两点式得$\frac{x+2}{-8+2}=\frac{y-3}{11-3}$，即4x+3y+23=0，
由两点式求得入射光线所在的直线AC的方程为4x+3y+23=0．

点评 本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，用两点式求直线的方程，属于中档题．