题目内容
20．已知函数f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数，则实数ω的取值范围是（ ）| A． | [-$\frac{3}{2}$，0）∪（0，3] | B． | （0，2] | C． | （0，$\frac{3}{2}$] | D． | （0，3] |
分析 由题意可得正实数ω满足-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，由此求得ω的范围．
解答 解：由于函数f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数，∴-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，∴ω≤$\frac{3}{2}$，
则实数ω的范围为（0，$\frac{3}{2}$]，
故选：C．
点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
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| A． | 48个 | B． | 50个 | C． | 52个 | D． | 54个 |
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| A． | $\frac{1}{20}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |