Question

18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体与三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图得，该几何体是底部为长方体，上部为四棱锥的组合体，
如图所示，
所以该几何体的表面积为
S=（2×1×$\sqrt{3}$+2×1×1+1×$\sqrt{3}$）
+（$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×2×1）
=$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．
故答案为：$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了利用三视图求几何体的表面积的应用问题，解决本题的关键是得到该几何体的结构特征，是基础题．