Question

6．不等式（x-5）（x+1）＞0的解集是（　　）

• A． （-5，1）
• B． （-∞，-5）∪（1，+∞）
• C． （-1，5）
• D． （-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，由此能求出（x-5）（x+1）＞0的解集．

解答 解：∵（x-5）（x+1）＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞5或x＜-1，
∴（x-5）（x+1）＞0的解集为（-∞，-1）∪（5，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的性质的合理运用．