Question

7．设0＜x＜$\frac{π}{2}$，记a=sinx，b=x，c=lnsinx，试比较a，b，c的大小关系为（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞a＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 分别判断a，b，c的大小即可得到结论．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，
∴0＜sinx＜1，x＞sinx
∴lnsinx＜0，即c＜0，0＜a＜1，b＞a
∴b＞a＞c，
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数的性质求出a，b，c的取值范围是解决本题的关键，比较基础．