题目内容

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

分析 分别求出每个不等式的解集，在求出其交集即可．

解答 解：不等式-2x2+x+1＜0，即为2x2-x-1＞0，
即为（2x+1）（x-1）＞0，解得x＜$-\frac{1}{2}$或x＞1，
不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0，解得x＞3或1＜x＜2，
求出其交集可得x＞3或1＜x＜2，
即不等式组的解集为（1，2）∪（3，+∞），
故选：B．

点评 本题考查了不等式组的解法以及高次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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