Question

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，则函数f（x）的解析式为f（x）=f（x）=（x-1）²，x≥1 ．

Answer 1

分析 设t=1+$\sqrt{x}$，则x=（t-1）²，（t≥1），利用换元法求解析式．

解答 解：设t=1+$\sqrt{x}$，则x=（t-1）²，（t≥1），所以f（t）=（t-1）²，t≥1；
所以所求解析式为f（x）=（x-1）²，x≥1；
故答案为：f（x）=（x-1）²，x≥1；

点评 本题考查了利用换元法求函数的解析式；注意换元后新元的范围．