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已知函数
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),且满足
f
(
x
)=2
xf
′(e)+ln
x
,则
f
′(e)=( )
A.1
B.-1
C.-e
-1
D.-e
试题答案
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C
依题意得,
f
′(
x
)=2
f
′(e)+
,取
x
=e得
f
′(e)=2
f
′(e)+
,由此解得
f
′(e)=-
=-e
-
1
,选C.
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已知函数
(
、
为常数),在
时取得极值.
(1)求实数
的值;
(2)当
时,求函数
的最小值;
(3)当
时,试比较
与
的大小并证明.
设函数
.
(1)对于任意实数
,
恒成立,求
的最大值;
(2)若方程
有且仅有一个实根,求
的取值范围.
设球的半径为时间
的函数
,若球的体积以均匀速度
增长,则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为
.
曲线
f
(
x
)=
x
2
+3
x
在点
A
处的切线的斜率为7,则
A
点坐标为________.
函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为
.
设函数f(x)=
,g(x)=
,对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),不等式
≤
恒成立,则正数k的取值范围是
.
函数f(x)=ln x的图像与函数g(x)=x
2
-4x+4的图像的交点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
函数
y
=(5
x
-4)
3
的导数是 ( ).
A.3(5
x
-4)
2
B.9(5
x
-4)
2
C.15(5
x
-4)
2
D.12(5
x
-4)
2
关 闭
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