题目内容
设函数f(x)=
,g(x)=
,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式
≤
恒成立,则正数k的取值范围是 .
,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是 .{k|k≥1}
∵k为正数,∴对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立⇒[
]max≤[
]min
由g'(x)=
=0,得x=1,
x∈(0,1)时,g'(x)>0,x∈(1,+∞)时,g'(x)<0,
∴[]max=
=
.
同理由f'(x)=
=0,得x=
,
x∈(0,)时,f'(x)<0,x∈(,+∞)时,f'(x)>0,
[]min=
=
,∴≤,k>0
k≥1.
≤恒成立⇒[]max≤[]min由g'(x)=
=0,得x=1,x∈(0,1)时,g'(x)>0,x∈(1,+∞)时,g'(x)<0,
∴[
]max==.同理由f'(x)=
=0,得x=,x∈(0,
)时,f'(x)<0,x∈(,+∞)时,f'(x)>0,[
]min==,∴≤,k>0k≥1.
练习册系列答案
相关题目
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
，（
＞0，
，以点
为切点作函数
图象的切线
，记函数
所围成的区域面积为
．
；
为数列
的前
项和，求证：
．来
在区间[-1，1]上单调递减；
的定义域为R.若命题p或q为假命题，求
的取值范围.
上只有一个零点，求实数a的取值范围．
，试讨论函数y＝f(x)的单调性．