题目内容
5．已知tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$．（I）求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$的值．
分析 （I）求出正切函数值，然后利用两角和的正切函数求解即可．
解答 解：（I）tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$=-2．可得tanθ=2．
则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+2}{1-1×2}$=-3．
（Ⅱ）$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ+{cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{2ta{n}^{2}θ+tanθ+1}$=$\frac{4}{8+2+1}$=$\frac{4}{11}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$-2 | D． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$ |
10．己知集合A={1，2，3，4}，B={x[x2-2x-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {1，2，3，4} |
14．若直线x+y-a=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{7}$或-2$\sqrt{7}$ | B． | 2或-2 | C． | 2 | D． | -2 |