Question

1．已知函数y=f（x+10）的定义域为[3，6]，则函数y=f（2x+1）+f（2x-1）的定义域为（　　）

• A． [2，$\frac{7}{2}$]
• B． [3，4]
• C． [5，6]
• D． [7，$\frac{15}{2}$]

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵y=f（x+10）的定义域为[3，6]，
∴3≤x≤6，
则13≤x+10≤16，
即函数f（x）的定义域为[13，16]，
由$\left\{\begin{array}{l}{13≤2x+1≤16}\\{13≤2x-1≤16}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{6≤x≤\frac{15}{2}}\\{7≤x≤\frac{17}{2}}\end{array}\right.$，
即7≤x≤$\frac{15}{2}$，
即函数的定义域为[7，$\frac{15}{2}$]，
故选：D．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．