题目内容
【题目】如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为
nmile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南
nmile处的B岛出发，朝北偏东30°的方向作匀速直线航行，速度为
nmile/h.
（1）若两船能相遇，求m；
（2）当
时，两船出发2小时后，求两船之间的距离.
【答案】（1）30；（2）
nmile
【解析】
（1））设甲、乙两船航行的时间为t，相遇的地点为
，则
，
，然后由正弦定理可求出
；
（2）设2小时后，甲船航行到E处，乙船航行到F处，首先用余弦定理求出
，然后可得
，然后在
中用余弦定理求出
即可.
（1）设甲、乙两船航行的时间为t，相遇的地点为，则，
在
中，由正弦定理得
∴
（2）如图，设2小时后，甲船航行到E处，乙船航行到F处，则
，
，
，
在中，由余弦定理得
∴
∴
∴
∵
∴
∴
nmile，即两船之间的距离为 nmile.
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