Question

12．如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差为2．

Answer 1

分析 根据甲、乙二人的平均成绩相同求出x的值，再计算两人的方差即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲、乙二人的平均成绩相同，
即$\frac{1}{5}$×（87+89+90+91+93）=$\frac{1}{5}$×（88+89+90+91+90+x），
解得x=2，
所以平均数为$\overline{x}$=90；
计算甲的方差为
s_甲²=$\frac{1}{5}$×[（87-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（93-90）²]=4；
乙的方差为
s_乙²=$\frac{1}{5}$×[（88-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（92-90）²]=2；
比较即可得出乙的方差较小，为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了茎叶图、平均数与方差的应用问题，是基础题目．