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设函数
.
(1)证明:
;
(2)设
为
的一个极值点,证明
.
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证明见解析
证明:1)
=
=
2)
① 又
②
由①②知
=
所以
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已知定义在R上的函数
,
定义:
.
(1)若
,当
时比较
与
的大小关系.
(2)若对任意的
,都有使得
,用反证法证明:
.
请先阅读:
在等式
(
)的两边求导,得:
,
由求导法则,得
,化简得等式:
。
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式
(
,正整数
),证明:
。
(2)对于正整数
,求证:
(i)
; (ii)
; (iii)
。
已知
,是否存在不小于2的正整数
,使得对于任意的正整数
都能被
整除?如果存在,求出最大的
值;如果不存在,请说明理由.
已知数列{a
n
}中,S
n
是它的前n项和,并且S
n+1
=4a
n
+2(n=1,2,…),a
1
=1.
(1)设b
n
=a
n+1
-2a
n
(n=1,2,…),求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)设c
n
=
(n=1,2,…),求证:数列{c
n
}是等差数列;
(3)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式.
对任意复数
、
,定义
,其中
是
的共轭复数.对任意复数
、
、
,有如下四个命题:
①
;
②
;
③
;
④
.
则真命题的个数是( )
A.
B.
C.
D.
已知
,求证:
当
时,有
当
时,有
当
时,有
当
时,有
当
时,你能得到的结论是:
.
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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