题目内容

已知A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
练习册系列答案
相关题目
（1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是
a1
a2
=
b1
b2
；
（2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B={x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么条件？请给出说明过程；
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
（1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是
a1
a2
=
b1
b2
；
（2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么条件？请给出说明过程；
（3）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1＞0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2＞0，a2b2c2≠0}，，问
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么条件？请给出说明过程．

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，

AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．

（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；

（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60??，试求a的值．

（本小题满分15分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．

（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；

（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60??，试求a的值．

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