Question

某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下表所示的统计资料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知

∧

y

对x呈线性相关关系，则其回归直线方程

∧

y

=bx+a为

 

 （其中2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a，b的值，即可求出线性回归方程．

解答： 解：由题意知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∴b=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=

112.3-5×4×5

90-5×42

=1.23，
∵回归直线方程

∧

y

=bx+a，
∴a=0.08，
∴

y

=1.23x+0.08．
故答案为：

∧

y

=1.23x+0.08．

点评：本题考查线性回归方程的求解，解题的关键是正确应用最小二乘法来求线性回归方程的系数．