题目内容

已知sinθcosθ=
3
8
，求sinθ+cosθ的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用完全平方公式化简（sinθ+cosθ）2，把sinθcosθ的值代入计算，开方即可求出值．
解答： 解：∵sinθcosθ=
3
8
，
∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=
7
4
，
则sinθ+cosθ=±
7
2
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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证明：logn（n+1）＞log（n+1）（n+2）．
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已知复数z满足|z+1|=|z-1|，且z+
1
z
∈R．
（1）求复数z；
（2）请写出一个以z为根的实系数一元二次方程．
若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为
 
．
已知m∈R．复数z=lgm+（m2-1）i，当m为何值时z为实数，z为虚数，z为纯虚数．
已知函数u（x）=xlnx-lnx，v（x）=x-a，w（x）=
a
x
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（1）若u（x）≥v（x）恒成立，满足条件的实数a组成的集合为B，试判断集合A与B的关系，并说明理由；
（2）记G（x）=[u（x）-w（x）][v（x）-
w(x)
2
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2
+1）≈0.8814）
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-2x．
（1）若函数y=f（x）-g（x）在区间（
1
3
，1）上单调递减，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作X轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．
O为平行四边形ABCD所在平面上一点，若3|
AB
|=2|
AD
|，
OA
+
OB
=λ（
OC
+
OD
），
OA
=μ（
AB
+2
AC
），则λ的值是（　　）
A、-
1
3
B、-
1
2
C、-
2
3
D、-1

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