题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图可知，该几何体是由半球和长方体组成的组合体；V球=
4
3
πR3．
解答： 解：该几何体是由半球和长方体组成的组合体；
其中半球的体积为V1=
4
3
×π×23×
1
2
=
16
3
π；
长方体的体积为V2=2×2×3=12，
则该几何体的体积为V=V1+V2=12+
16
3
π．
点评：本题考查了学生的空间想象力，同时考查了学生对公式的记忆．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m∈R，设命题p：方程
x2
m
+
y2
3-m
=1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：?x∈R，x2+2mx+
9
4
＜0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题．求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
a
x
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
2
，1）．
（1）求z=
OM
•
OA
的最大值；
（2）求w=
y-3
x-2
2
的最小值．
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
3
x，且双曲线过点（
2
，
3
）
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过双曲线右焦点F作倾斜角为
π
4
的直线交双曲线于A，B，求|AB|．
在△ABC中，求证：
（1）
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C

（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
已知f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明：f（x）为奇函数．
设函数f（x）=cos（2x+
π
6
）+sin2x，（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
已知f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为偶函数；
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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