题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆
+
=1（a＞b＞0）交于A，B两点，点F为抛物线与椭圆的公共焦点，且A，B，F共线则该椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、2（
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，c=
，由椭圆的离心率的定义得e=
=
，解方程求得离心率的值．
| p |
| 2 |
| p | ||
-c+
|
| 2e2 |
| 1-e2 |
解答：
解：由题意知 F（-
，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，
故c=
．
由椭圆的离心率的定义得e=
=
，
∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
-1，
故选：A．
| p |
| 2 |
故c=
| p |
| 2 |
由椭圆的离心率的定义得e=
| p | ||
-c+
|
| 2e2 |
| 1-e2 |
∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及椭圆、抛物线的简单性质的应用．
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已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A、{1，3，4} | B、{3，4} |
| C、{3} | D、{4} |
已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+2）=-f（x）且f（-x-1）=-f（x-1），给出下列命题：
①函数f（x）为周期函数
②函数f（x）为偶函数
③函数f（x）为奇函数
④函数f（x）在R上为单调函数
⑤函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中正确的命题是（ ）
①函数f（x）为周期函数
②函数f（x）为偶函数
③函数f（x）为奇函数
④函数f（x）在R上为单调函数
⑤函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中正确的命题是（ ）
| A、①③⑤ | B、②④⑤ |
| C、①③④ | D、①②⑤ |
设A，B是双曲线M的两焦点，点C在M上，且∠CBA=
，若AB=8，BC=
，则M的实轴长为（ ）
| π |
| 4 |
| 2 |
| A、4 | ||
B、4
| ||
C、2
| ||
| D、2 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在用土计算机进行的数学模拟实验中，一种应用微生物跑步参加化学反应，其物理速度与时间的关系是f（t）=t+
cosπt（0＜t＜
），则（ ）
| 2 |
| π |
| 1 |
| 2 |
A、f（t）有最小值
| ||||||
B、f（t）有最大值
| ||||||
C、f（t）有最小值
| ||||||
D、f（t）有最大值
|
下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=x-1 | ||||
B、y=-
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=-
|
下面叙述正确的是（ ）
| A、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 |
| B、过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行 |
| C、过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直 |
| D、过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直 |