Question

已知命题p：x≤1，命题q：

1

x

＞1．则命题p是命题q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据分式不等式的解法，求出命题q，然后根据必要条件和充分条件的定义进行判断．

解答：解：∵命题q：

1

x

＞1，
∴0＜x＜1，
∴q⇒p，反之则不能，
∴命题p是命题q成立的必要不充分条件，
故选B．

点评：此题以绝对值不等式的性质为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．