题目内容
已知命题p：|x+1|≤2，命题q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 ．
分析：求出命题p的等价条件，然后利用p是q的充分不必要条件，即可求a的取值范围．
解答：
解：∵|x+1|≤2，
∴-2≤x+1≤2，
即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1，
∵p是q的充分不必要条件，x≤a，
∴a≥1，
故答案为：a≥1．
解：∵|x+1|≤2，∴-2≤x+1≤2，
即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1，
∵p是q的充分不必要条件，x≤a，
∴a≥1，
故答案为：a≥1．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴是解决本题的关键，比较基础．
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