Question

3．根据已知函数y=x²-2x-3的图象，试作出下列各函数的图象：
（1）函数y=-x²+2x+3；
（2）向左平移2个单位；
（3）向上平移2个单位．

Answer 1

分析 （1）由已知函数的图象，作关于x轴对称，即可得到所求函数的图象；
（2）将原函数中的x换为x+2，即可得到所求函数；
（3）将函数值加2，即可得到所求函数．

解答 解：（1）可由函数y=x²-2x-3的图象关于x轴对称，
可得函数y=-x²+2x+3的图象，如右图；
（2）将已知函数的图象向左平移2个单位，可得
函数y=x²+2x-3的图象；

（3）将已知函数的图象向上平移2个单位，可得
函数y=x²-2x-1的图象．

点评 本题考查函数的图象变换，主要考查对称和平移变换，考查图象的画法，属于基础题．