题目内容

13．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\-{3^x}+1，x≤0\end{array}\right.$，则f（f（1））的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 求出f（1）的值，从而求出f（f（1））=f（0）的值即可．

解答 解：f（1）=${log}_{2}^{1}$=0，
∴f（f（1））=f（0）=-30+1=0，
故选：B．

点评 本题考查了求函数值问题，考查分段函数问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=2-2i．
4．关于函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}\right.$有以下四个命题：
①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函数f（x）是偶函数；
③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．
其中正确命题的序号是①②③④．
1．与sin2016°最接近的数是（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1
8．定义域为[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2），且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{a^x}{a^{2x}+1}$（a＞1）．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）求函数f（x）的值域．
18．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求$f（\frac{5π}{4}）$的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．
5．已知下表所示数据的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=-1.3x+a，则实数a=19.2．
X23456
Y1113141616
2．下列四个命题：
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确命题的序号都填上）
3．根据已知函数y=x2-2x-3的图象，试作出下列各函数的图象：
（1）函数y=-x2+2x+3；
（2）向左平移2个单位；
（3）向上平移2个单位．

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