题目内容

已知，， ，，求的值．

试题分析：先同角三角函数基本关系式及，， ，求出的值及的范围，根据=及的范围，选择利用差角的正弦还是余弦，再利用两角差的公式求出的三角函数值，结合的范围，求的值．
试题解析：由已知得，          ，
∴，
又∵ ，，∴，所以， ∴.
考点:同角三角函数基本关系式；不等式性质；三角变换
练习册系列答案
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定义在区间[-π，
2
3
π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2
3
π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈(-
π
2
，0)时，求函数的值域．
为了得到函数y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A．向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C．向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
D．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
设α、β都是锐角且cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ＝(　 　).
A．B．C．或D．或
的值为 (　  )
A．B．C．D．
已知，，那么的值为________ ．
已知，，则（   ）
A．B．C．D．
计算：的结果等于______．

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