题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则∠A=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式变形后代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答： 解：∵△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
则A=120°．
故答案为：120°
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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化简：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
（π＜θ＜
3
2
π）．
如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为（　　）
A、4B、0C、1D、-3
函数g（x）=
x+3
的定义域为
 
．
随机变量ξ的分布列如下表：
ξ-1　 0　1
　 P　 a　 b　 c
其中a，b，c成等差数列且a=
1
2
，则E（ξ）=
 
．
已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，则x+y-3的最小值为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为
3
．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：x-my-2=0与双曲线相交于A，B两点，点B在右准线上的射影为点C，当m变化时，试研究直线AC是否过定点，并写出判断依据．
阅读如图所示的程序框图，若输出的S=55，则判断框中应填（　　）
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6
函数y=sinx，y=cosx在区间（
π
4
，
5π
4
）内围成图形的面积为
 
．

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