Question

下列命题中是假命题的是(　　)

A．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·x^m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减

B．∀a>0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－a有零点

C．∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β

D．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

Answer 1

D

解析：对A，当m＝2时，f(x)＝是幂函数且在(0，＋∞)上递减；对B，由于Δ＝1＋4a>0，故f(x)＝ln²x＋lnx－a有零点；对C，当α＝，β＝0时，有cos(＋0)＝cos＋sin0；对D，当φ＝时，f(x)是偶函数，故D是假命题．

答案：D