题目内容

19．如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（　　）
A．2πB．4πC．6πD．8π

分析 由已知可得该几何体为圆柱，将半径和高代入圆柱表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知可得该几何体为圆柱，
底面直径为2，半径r=1，高h=2，
故全面积S=2πr（r+h）=6π，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面，根据三视图分析出几何体的形状，是解答的关键．

练习册系列答案
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9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点，将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．
10．给出定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a$\sqrt{x}$．
（1）若f（x）在x=1处取最值．求实数a的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x2）在区间（0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，试确定函数m（x）=f（x）-g（x）-6的零点个数，并说明理由．
7．已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{|{x-1}|}}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}}$则函数g（x）=2f（x）-1的零点个数为（　　）个．
A．5B．6C．7D．8
14．等差数列{an}中，若a5=6，a3=2，则公差为（　　）
A．2B．1C．-2D．-1
4．集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的子集的个数为（　　）
A．16B．8C．7D．4
11．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$，对其叙述正确的有几个？（　　）
①定义域是R，
②定义域是∅，
③定义域是区间[1，+∞），
④在定义域上是增函数，
⑤在区间[1，+∞）上是增函数，
⑥是奇函数，
⑦f（a2+1）=a2，
⑧f（x）的最小值为2．
A．0B．3C．4D．7
8．已知α，β均为锐角，且sinα=$\frac{3}{5}$，cos（β+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．则sin2α$\frac{24}{25}$，cosβ=$\frac{1}{7}$．
9．已知直线l与函数f（x）=ln（$\sqrt{e}$x）-ln（1-x）的图象交于P，Q两点，若点R（$\frac{1}{2}$，m）是线段PQ的中点，则实数m的值为（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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