题目内容
13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（5）的x的取值范围是（ ）| A． | （-2，3） | B． | （-∞，-2）∪（3，+∞） | C． | [-2，3] | D． | （-∞，-3）∪（2，+∞） |
分析 根据题意，由于函数为偶函数，则有f（2x-1）=f（|2x-1|），结合函数的单调性可得f（2x-1）＜f（5）⇒f（|2x-1|）＜f（5）⇒|2x-1|＞5，解可得x的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）为偶函数，则f（2x-1）=f（|2x-1|），
又由f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
则f（2x-1）＜f（5）⇒f（|2x-1|）＜f（5）⇒|2x-1|＞5，
解可得x＜-2或x＞3，
即x的取值范围是（-∞，-2）∪（3，+∞）；
故选：B．
点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意利用函数的奇偶性以及单调性将f（2x-1）＜f（5）转化为关于x的不等式．
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4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，则f（3）=（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
2．现有金牌5枚，银牌3枚，铜牌2枚，从中任取2枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |