若变量x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0.}&{\;}\\{3x+5y＜25.}&{\;}\\{x≥1.}&{\;}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最小值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0，}&{\;}\\{3x+5y＜25，}&{\;}\\{x≥1，}&{\;}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析作平面区域，目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，z是y=-2x+z的截距，从而解得．

解答解：作平面区域如下，
，
目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，
结合图象可知，
当过点A（1，1）时，有最小值，
即目标函数z=2x+y的最小值为2+1=3，
故选：C．

点评本题考查了数形结合的思想应用及线性规划．考查计算能力．

练习册系列答案

12．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

2$\sqrt{2}+\frac{2π}{3}$

B．

4$+\frac{2π}{3}$

C．

2$\sqrt{2}+\frac{π}{3}$

D．

4$+\frac{π}{3}$

9．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=4，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

16．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DE=B₁F=$\frac{1}{3}$DD₁．求证：
（1）平面ACE⊥平面BB₁D₁D；
（2）平面EAC∥平面FA₁C₁．

6．统计假设H₀：P（AB）=P（A）P（B）成立时，以下判断：①P（$\overline{A}$B）=P（$\overline{A}$）•P（B），②P（A$\overline{B}$）=P（A）•P（$\overline{B}$），③P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）•P（$\overline{B}$），其中正确的命题个数有（　　）

13．

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆，且每个圆中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是$\frac{7π}{6}$，则它的表面积是（　　）

10．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

20．已知f（x）=lnx-ax-b
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
（Ⅱ）当a＞0时，若存在x∈（0，+∞），使得f（x）≥0成立，求证：ab$≤\frac{1}{{e}^{2}}$．

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