题目内容
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求异面直线
与
所成角的大小；
(Ⅱ) 求直线
和平面
所成角的正弦值．
如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．
(Ⅰ) 求异面直线与所成角的大小；(Ⅱ) 求直线和平面所成角的正弦值．
解：∵
，又∵面面
，面
面
，
，∴
，∵BD∥AE，∴
，…… 2分
如图所示，以C为原点，分别以CA，CB为x，y轴，以过点C且与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系，∵
，∴设各点坐标为
，
，
，
，
，
则
，
，
，
，
，
.
（1）
，
则与所成角为
. ……5分
（2）设平面ODM的法向量
，则由
，且
可得
令
，则
，
，∴
，设直线CD和平面ODM所成角为
，则
，
∴直线CD和平面ODM所成角的正弦值为
． ……10分
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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是递增的等比数列，且
.
,求证：数列
是等差数列;
……
,求
的最大值.
，使
是偶函数
是函数
的一条对称轴方程
都是第一象限的角，且
，则
的方程
在区间
上有解，则实数
的取值范围是
的椭圆T：
（
）相切于点M
．
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
、
，求
的最大值；
，求
的值为 ． 
中，设直线
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若圆上一点
满足
，则
． 
，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
BC＝a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到
的位置，使平面
平面
，F为B1D的中点.